큰수의 법칙(Law of Large Numbers) – 동전 던지기와 주사위로 쉽게 이해하기

 

📌 큰수의 법칙(Law of Large Numbers) – 동전 던지기와 주사위로 쉽게 이해하기

우리는 일상 속에서도 “확률”이라는 말을 자주 듣습니다.
하지만 확률을 정말 제대로 이해하려면 **큰수의 법칙(Law of Large Numbers)**을 알아야 합니다.
쉽게 말해 많이 반복하면 결과의 평균이 ‘이론적 확률(기댓값)’에 가까워진다는 원리입니다.

오늘은 가장 단순한 예시인 동전 던지기와 주사위 던지기로 이해해보겠습니다.

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🪙 1. 동전 던지기 — 50%는 결국 50%가 된다

동전 앞면이 나올 확률은 원래 **50%**입니다.
하지만 실제로 던져보면 어떨까요?

던진 횟수 앞면 비율

1번	0% or 100%
5번	20%~80%
100번	45%~55%
1,000번	49%~51%
10,000번	거의 50%

처음엔 운의 영향이 커서 결과가 요동치지만,
반복이 많아질수록 점점 **이론값(50%)**에 가까워집니다.

👉 이것이 바로 큰수의 법칙!

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🎲 2. 주사위 던지기 — 특정 숫자의 확률은 1/6

주사위의 각 숫자(1~6)가 나올 확률은 **1/6 ≈ 16.7%**입니다.
하지만 실제 실험은 초반에 들쭉날쭉합니다.

던진 횟수 ‘6’의 비율

10번	0%~30%
100번	12%~20%
1,000번	15%~18%
10,000번	거의 16.7%

결국 반복할수록 실제 데이터는 기댓값에 수렴합니다.

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🎯 큰수의 법칙 핵심 요약

• 적은 횟수 → 운의 영향 ↑ → 결과가 심하게 흔들림
• 많은 횟수 → 우연의 편차 ↓ → 평균이 이론적 확률로 수렴
• 즉, 시간이 지날수록 운이 사라지고 확률의 본질이 드러남

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📘 왜 중요한가?

큰수의 법칙은 단순한 확률 이야기를 넘어,
주식·투자·보험·통계·데이터 분석 등 거의 모든 분야의 기본 원리로 작동합니다.

• 단기 결과는 우연(운)
• 장기 결과는 확률(기댓값)

이 패턴을 이해하면
우리는 감정에 흔들리지 않고 데이터 중심의 판단을 할 수 있게 됩니다.

 

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